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如果您的苹果手机短信打开显示受限制的联系人，这通常意味着您尝试访问的某些联系人可能由于某些原因被限制了。这种情况可能出现在以下几种情境中。
1、iCloud同步问题：如果您在多台设备上使用相同的Apple ID并开启了iCloud同步，某些设置可能在不同的设备间共享，如果其中一台设备对某些联系人进行了限制，那么在其他设备上也可能出现相同的显示。
2、隐私设置：在iOS设备的设置中，您可以为联系人设置特定的隐私权限，如果某些联系人被设置为受限，那么您可能无法查看或访问与这些联系人的短信。
3、软件问题或系统更新：有时，系统更新或软件问题可能导致显示异常，尝试重新启动设备或检查软件更新可能有助于解决这个问题。
要解决这个问题，您可以尝试以下步骤：
1、检查隐私设置：前往设备的“设置” > “隐私” > “通讯录”，确保没有针对特定联系人或群组设置限制。
2、检查联系人限制：在“设置”中，找到“信息”或“短信”部分，查看是否有关于联系人访问权限的设置。
3、重启设备：有时简单地重启设备可以解决一些临时的问题或错误显示。
4、更新系统：确保您的iOS系统是最新版本，有时系统更新会修复一些已知的问题。
5、重置应用偏好：尝试重置信息应用的偏好设置，这可能会解决因应用设置导致的问题。
6、联系运营商：如果问题仍然存在，并且您认为可能是运营商的问题（例如短信服务被限制），您可以联系您的移动网络运营商寻求帮助。
如果以上方法都不能解决问题，您可能需要考虑备份数据并恢复设备到出厂设置，或者联系苹果官方客服寻求进一步的帮助。